LEARNING: Fórmula de Fourier

Explicación Fórmula de Fourier

¿Qué dice la fórmula de Fourier?

f(t) = a₀ + Σ [ aₙ·cos(2πn t / T) + bₙ·sin(2πn t / T) ]

f(t)

La función original: la onda o señal que queremos describir en el tiempo.

T

El periodo: cuánto tarda en repetirse la onda. Ejemplo: una nota musical con frecuencia 440 Hz tiene un periodo de 1/440 segundos.

n

El número de armónico: múltiplos de la frecuencia base.
n=1 es la fundamental, n=2,3… son los armónicos que enriquecen el sonido.

a₀

El término constante: el nivel medio o desplazamiento vertical de la onda (si vibra centrada en cero o más arriba).

aₙ

Coeficientes del coseno: cuánto pesa la parte de coseno en la onda (relacionada con la simetría par de la señal).

bₙ

Coeficientes del seno: cuánto pesa la parte de seno en la onda (relacionada con la simetría impar de la señal).

senos y cosenos

Son las piezas básicas: ondas puras que se suman para reconstruir cualquier forma de onda compleja.

Demo Fourier Interactiva

Fórmula de Fourier aplicada a una onda senoidal

a₀ (offset): Desplaza la onda hacia arriba o abajo, es el valor medio de la señal.

aₙ (amplitud): Indica la altura de la onda, cuánto sube y baja.

n (frecuencia múltiplo): Cuántas veces vibra la onda dentro de un ciclo (armónico).

φ (fase): El punto de inicio de la onda, como si corrieras la onda a la derecha o izquierda.

Pulsa Play para escuchar cómo suena la onda mientras modificas los controles. La fórmula y el dibujo se actualizan en tiempo real.

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